摘  要：习题作为教材的重要组成部分对巩固深化教学内容、训练技能、拓展应用能力以及教师了解学生和检查教学效果等具有重要意义。本文从习题的数量、类型和难度三个方面，对中俄数学教材中分数习题进行定量分析。结果表明：我国教材习题总量偏多，呈现“冗余”现象，两版教材中计算题和应用题均占主导，操作题和开放题比例偏低，两版教材的题型设置呈现个性化特征，人教版综合难度略低。我国在教材编写中，应注重削减习题数量，增加变式练习，丰富习题形式，兼顾多种题型，合理创设习题背景，提升习题整合程度，促进习题层次化分布，科学设置难度阶梯。

　　关键词：中国 俄罗斯 数学教科书 分数习题 定量分析

　　一、问题的提出

　　教科书是教学的重要凭借，是实现教育目的的重要工具。习题作为教材的重要组成部分，对巩固深化教学内容、训练技能、拓展应用能力以及教师了解学生和检查教学效果等具有重要意义。而习题质量的优劣将影响学生掌握知识、运用知识的能力，在教科书中起着举足轻重的作用。

　　本文选取中国和俄罗斯数学教科书中分数习题部分进行比较研究，主要基于两点：一是分数作为数学概念中重要的一环，对数学学习具有重要意义，对整数和小数的衔接，及有理数的学习具有至关重要作用，二是俄罗斯数学在世界上享有盛誉，“他山之石，可以攻玉”，通过对中俄教材分数习题的对比分析，挖掘俄教材习题编写中的优长，以期为我国数学教材习题编写提供启示。

　　二、研究设计

　　1.研究对象

　　笔者在充分了解两国教材使用情况后，分别选取了中国人教版和俄罗斯ACT版教材中的分数内容进行比较。其中2010年人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书·数学》教材采用螺旋式编排方式，其分数内容散见于各册（见表1），笔者采集这部分习题内容所涉及的“练习题”、“习题”、“复习题”为样本。

　　俄罗斯ACT版的数学教材书是由著名的М. И. Башмаков主编，Астрель出版社于2010年出版的，该教材在俄罗斯占据主流市场。其中以第六章“普通分数”涉及的“检测题”（Праверье себя）、“操练题”（Вопросы и упражнения）、“练习题”（Задания к теме）为研究对象，具体情况见表1。

　　2.研究的问题与方法

　　本文拟对两版教材中的习题数量、类型及难度进行对比研究。首先，在习题数量和类型的比较上，采用量化分析法，对两版教材中的习题类型及数含量进行统计，将所得总量和习题的科学含量进行对比，比较两版教材各题型比例的差异，其次，在难度比较上，以华东师大鲍建生教授的综合难度因素及水平划分为标准从探究、背景、运算、推理、知识点含量五个维度统计各水平的习题量及所占的百分比，最后将利用加权平均公式得出难度五边模型，直观比较两版教材的综合难度（详见图1）。